Ekonomi Teknik Tugas 4

IRR (Internal Rate of Return)

IRR adalah suku bunga dimana ekivalensi nilai dari seluruh pemasukan (penerimaan) yang terjadi pada suatu rencana investasi sama dengan ekivalensi nilai dari seluruh pengeluarannya. IRR > MARR, maka rencana investasi tersebut layak secara ekonomis. Bila ada beberapa alternatif maka dipilih rencana investasi yang IRR-nya terbesar. 

Contoh Kasus

Perusahan FajarJaya sedang mempertimbangkan suatu usulan proyek investasi senilai Rp. 150.000.000, umur proyek diperkirakan 5 tahun tanpa nilai sisa.

Arus kas yang dihasilkan :

Tahun 1 adalah Rp. 60.000.000

Tahun 2 adalah Rp. 50.000.000

Tahun 3 adalah Rp. 40.000.000

Tahun 4 adalah Rp. 35.000.000

Tahun 5 adalah Rp. 28.000.000

Jika diasumsikan RRR = 10 % berapakah IRR?

Jawab :

Dicoba dengan faktor diskonto 16%

Tahun 1 arus kas: Rp.60.000.000 x 0,8621 = Rp.51.726.000

Tahun 2 arus kas: Rp.50.000.000 x 0,7432 = Rp.37.160.000

Tahun 3 arus kas: Rp.40.000.000 x 0,6417 = Rp.25.668.000

Tahun 4 arus kas: Rp.35.000.000 x 0,5523 = Rp.19.330.500

Tahun 5 arus kas: Rp.28.000.000 x 0,6419 = Rp.17.973.200

Total PV                                                       = Rp.100.131.700

Investasi Awal                                              = Rp.150.000.000

Net Present Value (NVP₁)                           = - Rp. 49.868.300

Dicoba dengan faktor diskonto 10%

Tahun 1 arus kas: Rp.60.000.000 x 0,9090 = Rp.54.540.000

Tahun 2 arus kas: Rp.50.000.000 x 0,8264 = Rp.41.320.000

Tahun 3 arus kas: Rp.40.000.000 x 0,7513 = Rp.30.052.000

Tahun 4 arus kas: Rp.35.000.000 x 0,6830 = Rp.23.905.000

Tahun 5 arus kas: Rp.28.000.000 x 0,6209 = Rp.17.385.200

Total PV                                                       = Rp.167.202.200

Investasi Awal                                              = Rp.150.000.000

Net Present Value (NVP₂)                           = Rp.17.202.200

Perhitungan interpolasi :

Selisih Bunga	Selisih PV	Selisih PV dengan Investasi Awal
10%	Rp. 167.202.200	Rp. 167.202.200
16%	Rp. 100.131.700	Rp. 150.000.000
6%	Rp. 67.070.500	Rp. 17.202.200

IRR = i2 + {NPV₂ / (NPV₁ - NPV₂)} x (i₂ – i₂)

IRR = 10% + (Rp.17.202.200 / Rp. 67.070.500) x 6 %

IRR = 11,5388 %

Kesimpulan :

Usulan proyek investasi tersebut sebaiknya diterima, karena IRR > 10%

NPV (Net Present Value)

NPV adalah selisih antara present value dari investasi dengan nilai sekarang dari penerimaan-penerimaan kas bersih di masa yang akan datang. Untuk menghitung nilai sekarang perlu ditentukan tingkat bunga yang relevan.

Net Present Value juga merupakan selisih antara present value arus manfaat (benefit) dengan present value arus biaya (cost). NPV menunjukkan manfaat bersih yang diterima dari suatu usaha selama umur usaha tersebut pada tingkat discount rate tertentu.

Contoh Kasus

Pimpinan perusahaan akan mengganti mesin lama dengan mesin baru karena mesin lama tidak ekonomis lagi, baik secara teknis maupun ekonomis. Untukmenggantimesin lama dibutuhkan dana investasi sebesar Rp 75.000.000,‐. Mesin barumempunyai umur ekonomis selama 5 tahun dengan salvage value berdasarkan pengalaman pada akhir tahun kelima sebesar Rp. 15.000.000,‐. Berdasarkan pengalaman pengusaha, cash in flows setiap tahun diperkirakan sebesar Rp 20.000.000,‐ dengan biaya modal 18% per tahun. Apakah penggantian mesin ini layak untuk dilakukan apabila dilihat dari PV dan NPV?

Jawab :

Diskon Faktor 18%

P = P + A (P/A,i,n) + F (P/F, i, n)

P = -75.000.000 + 20.000.000 (P/A, 18%, 5) + 15.000.000 (P/F, 18%, 5)

P = -75.000.000 +62.544.000 + 6.556.500

P = -5.899.500

Diskon Faktor 14%

P = 20.000.000 + 20.000.000 + 20.000.000 + ….. + 20.000.000 + 15.000.000

(1 +0,14) (1 + 0,14)2 (1 + 0,14)3 (1 + 0,14)5 (1 + 0,14)5

P = 1.754.3859 + 15.389.350 + 13.499.430 + 11.841.605 + 10.387.373 + 7.790.529

P = 76.452.146 – 75.000.000 = 1. 452.146

Diskon Faktor 24%

P = 20.000.000 + 20.000.000 + 20.000.000 + ….. + 20.000.000 + 15.000.000

(1 +0,24) (1 + 0,24)2 (1 + 0,24)3 (1 + 0,24)5 (1 + 0,24)5

P = 16.129.032 + 13.007.284 + 10.489.745 + 8.459.471 + 6.822.154 + 5.116.616

P = 60.024.302 – 75.000.000

P = – 14.975.698

Kesimpulan :

Penggantian mesin ini tidak layak untuk dilakukan, karena NPV = -Rp. 5.899.500,00 yaitu NPV < 0

Keterangan:

NPV > 0, investasi yang dilakukan memberikan manfaat bagi perusahaan, proyek bisa dijalankan.

NPV < 0, investasi yang dilakukan akan mengakibatkan kerugian bagi perusahaan, proyek ditolak.

NPV = 0, investasi yang dilakukan tidak mengakibatkan perusahaan untung ataupun merugi.

Sumber Referensi:

http://web.ipb.ac.id/~tepfteta/ekotek/Minggu_13/M13B1.htm 

https://muzhoffarbusyro.wordpress.com/2011/11/04/npv-net-present-value-pv-present-value-irr-internal-rate-of-return-dan-socc-social-oppurtunity-cost-of-capital-2/ 

Ekonomi Teknik Tugas 3

Nilai Ekivalensi

Sejumlah uang pada waktu tertentu dikatakan ekivalen dengan sejumlah uang yang lain pada waktu yang lain, bila nilai nominalnya berbeda, tetapi nilai efektifnya sama. Suatu rancangan teknis atau rencana investasi mengandung sejumlah transaksi, baik penerimaan maupun pengeluaran dalam berbagai bentuk, selama masa pakai atau masa operasi. Semua jenis transaksinya ini harus diekivalensikan dulu ke salah satu transaksi dasar. Umumnya diubah ke transaksi sama rata setiap tahun atau transaksi tunggal di awal jangka waktu analisa.

Dalam proses ekivalensi nilai ini digunakan MARR (Minimum Attractive Rate of Return) sebagai suku bunga analisa. Besarnya MARR ini tergantung dari: laju inflasi, suku bunga bank, peluang dan resiko usaha. 

Istilah-istilah yang digunakan pada nilai ekivalensi diantaranya adalah: 

Pv   =  Present Value (Nilai Sekarang)      

Fv   =  Future Value (Nilai yang akan datang)   

An  =  Anuity

I     =  Bunga (interest / suku bunga) 

n    =  Tahun ke-

P0  =  Pokok / jumlah uang yang dipinjam / dipinjamkan pada 

           periode waktu 

SI   =  Simple interest dalam rupiah  

Nilai Sekarang (Present Value)

Nilai sejumlah uang yang saat ini dapat dibungakan untuk memperoleh jumlah yang lebih besar di masa mendatang. Nilai saat ini dari jumlah uang di masa datang atau serangkaian pembayaran yang   dinilai pada tingkat bunga yang ditentukan:

PV = FV / (1+i)n

Keterangan:

PV   =  Present Value (Nilai Sekarang)

FV   =  Future Value (Nilai yang akan datang)

i       =  Interest/suku bunga

n      =  Jangka waktu dana dibungakan

Contoh :

Dua tahun lagi Dika akan menerima uang sebanyak Rp 50.000,00. Berapakah nilai uang tersebut sekarang jika tingkat bunga adalah 12 % setahun?

Diketahui :     

FV  =  50.000,00  

i      =  0,12

n     =  2

Ditanya : PV ?

Penyelesaian:

PV = FV / (1+i)n

PV = 50.000 / (1 + 0,12)(2)

PV = 50.000/2,24

PV = 22.321,43

Jadi, nilai sekarang uang milik Dika adalah Rp 22.321,43,00 

Nilai yang Akan Datang (Future Value) 

Future value yaitu nilai uang yang akan diterima dimasa yang akan datang dari sejumlah modal yang ditanamkan sekarang dengan tingkat discount rate (bunga) tertentu. 

Nilai waktu yang akan datang dapat dirumuskan sebagai berikut :

FV = PV(1+i)n

Keterangan :

FV  =  Future Value (Nilai yang akan datang)

PV  =  Present Value (Nilai sekarang)

i      =  Interest/suku bunga       

n    =  Jangka waktu dana dibungakan                                        

Contoh :

Tuan Agus pada 1 Januari 2010 menanamkan modalnya sebesar Rp 100.000.000,00 dalam bentuk deposito di bank selama 1 tahun, dan bank bersedia memberi bunga 10% per tahun, maka pada 31 Desember 2010. Tuan Agus akan menerima uang miliknya yang terdiri dari modal pokok ditambah bunganya.

Diketahui : 

PV  =  100.000.000               

i     =  10% = 10/100 = 0,1

n    =  1

Ditanya : FV ?

Penyelesaian:

FV = PV(1 + i)n

FV = 100.000.000 ( 1 + 0,10 )1

FV = 100.000.000 ( 1 + 0,1 )

FV = 100.000.000 (1,1)

FV = 110.000.000

Jadi, nilai yang akan datang uang milik Tuan Agus adalah Rp 110.000.000,00 

Anuitas     

Anuitas adalah suatu rangkaian penerimaan atau pembayaran tetap yang dilakukan secara berkala pada jangka waktu tertentu. Selain itu, anuitas juga diartikan sebagai kontrak di mana perusahaan asuransi memberikan pembayaran secara berkala sebagai imbalan premi yang telah Anda bayar. Contohnya adalah bunga yang diterima dari obligasi atau dividen tunai dari suatu saham preferen. Ada dua jenis anuitas, yaitu:

1)  Anuitas biasa (ordinary) adalah anuitas yang pembayaran atau penerimaannya terjadi pada akhir periode.

2)  Anuitas jatuh tempo (due) adalah anuitas yang pembayaran atau penerimaannya dilakukan di awal periode.

Contoh :

(Nilai sekarang dari anuitas biasa) - Perusahaan memiliki penerimaan sebesar 100.000 yang akan diterima setiap akhir tahun selama tiga tahun, perusahaan ingin mengetahui nilai sekarang dari tiga penerimaan tersebut yang didiskontokan pada 11%.

Diketahui :

A = 100.000

n  = 3

i  = 11% = 0,11

Ditanya : PVan ?

Penyelesaian:

PVan = A [ 1 – {1 / (1+i)ⁿ / i } ]

PVan = 100.000 (1 – {1 / (1+0,11)^3 / 0,11) } ]

          = 100.000 (2,443714715)

          = Rp 244.371,4715,00 

Nilai Masa Datang dan Nilai Sekarang                                      

Faktor bunga nilai sekarang PVIF (r,n), yaitu persamaan untuk diskonto dalam mencari nilai sekarang merupakan kebalikan dari faktor bunga nilai masa depan FVIF (r,n) untuk kombinasi r dan n yang sama.

FV = Ko (1 + r) ^n

Keterangan :

FV   =  Future value ( Nilai mendatang)

Ko   =  arus kas awal

R     =  rate / tingkat bunga

^n    =  tahun ke-n (pangkat n)

Contoh :

Jika Disti menabung Rp 5.000.000,00 dengan bunga 15% maka setelah 1 tahun Disti akan mendapat?

Diketahui :

Ko   =  5.000.000

   r    =  15% = 15/100 = 0,15

   n   =  1

Ditanya : FV ?

Penyelesaian :                   

FV = Ko (1 + r)^n

FV = 5.000.000 (1+0.15)^1

FV = 5.000.000 (1,15)

FV = 5.750.000

Jadi, nilai mendatang uang milik Disti adalah Rp 5.750.000,00 

Bunga (Interest)

Bunga adalah uang yang dibayarkan atau dihasilkan dari penggunaan uang. Bunga (Interest terbagi menjadi dua yaitu :

1). Bunga Sederhana (Simple Interest)

Adalah bunga yang dibayarkan/dihasilkan hanya dari jumlah uang mula-mula atau pokok pinjaman yang dipinjamkan atau dipinjam.

      SI = P0(i)(n)

2). Bunga Berbunga (Compound Interest)

Adalah bunga yg dibayarkan/dihasilkan dari bunga yg dihasilkan sebelumnya, sama seperti pokok yang dipinjam/dipinjamkan.

a. Nilai Majemuk (coumpaund value / ending amount) dari sejumlah uang merupakan penjumlahan dari uang pada permulaan periode. (Modal Pokok + Bunga pada periode tersebut). Atau menghitung jumlah akhir pada akhir periode dari sejumlah uang yang dimiliki sekarang.

FV0 = Pv(1+i)n atau FVn = Pv(FVIFi,n)

b.    Nilai Sekarang (Present Value)

Menghitung nilai pada waktu sekarang jumlah uang yang baru akan dimiliki beberapa waktu kemudian

PV = FV / (1+i)n

c.   Nilai Majemuk dari Annuity

Anuity adalah deretan pembayaran dengan jumlah uang yang sama selama sejumlah tahun tertentu.  

d. Nilai Sekarang dari Annuity 

Bunga Sederhana (Simple Interest)

Adalah bunga yang dibayarkan/dihasilkan hanya dari jumlah uang mula-mula atau pokok pinjaman yang dipinjamkan atau dipinjam.

SI = P0(i)(n)

Contoh:

Pak Deni menabung di Bank Mandiri sebesar Rp 10.000.000 selama 3 bulan dengan bunga 12% p.a. Hitunglah bunga tabungan  yang diperoleh Pak Deni?

Diketahui :  

P0 = Rp 10.000.000 

i   = 12% 

n  = 3/12 = 0.25

Ditanya :  bunga tabungan ?         

Penyelesaian :

Sl = P0 . i . n 

    = Rp 10.000.000 x 12% x 0,25

    = Rp 300.000

Ekivalensi Nilai Sekarang

Rencana pemasangan pipa untuk menyalurkan air bersih. Biaya pemasangan Rp 8.000.000.000,00 dan harus diperbaharui setiap 70 tahun. i = 7 %. Berapa biaya kapitalisasi ?

Penyelesaian:

 

Biaya pemasangan II Rp 8.000.000.000,00 (pada tahun ke 70) mempunyai nilai ekivalensi tahunan pada 70 tahun yang pertama sebesar :

A   =  8.000.000.000 (A/F ; 7 % ; 70)

      =  8.000.000.000 (0,0006)

      =  Rp 4.800.000,00

Nilai ekivalensi pada 70 tahun yang ke II, dan seterusnya adalah = Rp 4.800.000,00

Biaya kapitalisasi :

P   = 8.000.000.000 + A/i

     = 8.000.000.000 + 4.800.000/0.07

     = Rp 8.069.000.000,00

Ekivalensi Nilai Tahunan

Sebuah mesin dengan data sebagai berikut :

Harga awal                  : Rp 10.000.000,-

Ongkos tahunan          : Rp 1.000.000,-

Masa pakai                  : 5 tahun

Harga akhir                 : Rp 5.000.000,-

i                                   : 20 % setahun

Maka EUAC : 

Ekivalensi Secara Langsung (Sekaligus)

A₁ = P (A/P; 20 %; 5) + A – L (A/F; 20 %; 5)

     = 10.000.000 (0,3348) + 1.000.000 – 5.000.000 (0,13438)

     = 3.443.800 + 1.000.000 – 671.900

     = Rp 3.671.900,00

Bila siklus masa pakainya lebih dari sekali, misalnya 2 kali, maka ENT dari kedua siklus tersebut 

A* siklus ke I bersambung, dengan A* siklus ke II, A* tidak berubah. 

Daftar Referensi:

http://www.academia.edu/9276325/nilai_waktu_uang 

http://syntha_n.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/34961/nilai-waktu-dan-uang.pdf

http://jnursyamsi.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/10068/Nilai+Waktu+Uang.pdf

http://staff.uny.ac.id/sites/default/files/pendidikan/muniya-alteza-sem-si/apertemuan-1nilai-waktu-uang.pdf

http://staff2.ui.ac.id/upload/eva.fathul/material/ekotek-26.pdf

http://www.academia.edu/9615796/Economic-engineering   

Ekonomi Teknik Tugas 2

1. Pengertian, Penyusunan, dan Perhitungan Cash Flow

Pengertian Cash Flow

Cash flow (aliran kas) merupakan sejumlah uang kas yang keluar dan yang masuk sebagai akibat dari aktivitas perusahaan dengan kata lain adalah aliran kas yang terdiri dari aliran masuk dalam perusahaan dan aliran kas keluar perusahaan serta berapa saldonya setiap periode.

Hal utama yang perlu selalu diperhatikan yang mendasari dalam mengatur arus kas adalah memahami dengan jelas fungsi dana/uang yang kita miliki, kita simpan atau investasikan. Secara sederhana fungsi itu terbagi menjadi tiga yaitu:

1. Pertama, fungsi likuiditas, yaitu dana yang tersedia untuk 

    tujuan memenuhi kebutuhan sehari-hari dan dapat dicairkan 

    dalam waktu singkat relatif tanpa ada pengurangan investasi 

    awal

2. Kedua, fungsi anti inflasi, dana yang disimpan guna 

    menghindari resiko penurunan pada daya beli di masa 

    datang yang dapat dicairkan dengan relatif cepat.

3. Ketiga, capital growth, dana yang diperuntukkan untuk 

    penambahan/perkembangan kekayaan dengan jangka waktu

    relatif panjang.

Aliran kas yang berhubungan dengan suatu proyek dapat di bagi menjadi tiga kelompok yaitu:

a) Aliran kas awal (Initial Cash Flow) merupakan aliran kas yang berkaitan dengan pengeluaran untuk kegiatan investasi misalnya; pembelian tanah, gedung, biaya pendahuluan dsb. Aliran kas awal dapat dikatakan aliran kas keluar (cash out flow).

b) Aliran kas operasional (Operational Cash Flow) merupakan aliran kas yang berkaitan dengan operasional proyek seperti; penjualan, biaya umum, dan administrasi. Oleh sebab itu aliran kas operasional merupakan aliran kas masuk (cash in flow) dan aliran kas keluar (cash out flow).

c) Aliran kas akhir (Terminal Cash Flow) merupakan aliran kas yang berkaitan dengan nilai sisa proyek (nilai residu) seperti sisa modal kerja, nilai sisa proyek yaitu penjualan peralatan proyek.

Adapun kegunaan dalam menyusun estimasi cash flow dalam perusahaan sangat berguna bagi beberapa pihak terutama manajement. Diantaranya:

1)  Memberikan seluruh rencana penerimaan kas yang 

     berhubungan dengan rencana keuangan perusahaan 

     dan transaksi yang menyebabkan perubahan kas.

2)  Sebagian dasar untuk menaksir kebutuhan dana untuk masa

      yang akan datang dan memperkirakan jangka waktu 

      pengembalian kredit.

3)  Membantu menager untuk mengambil keputusan kebijakan 

     financial.

4)  Untuk kreditur dapat melihat kemampuan perusahaan untuk 

     membayar kredit yang diberikan kepadanya.

Penyusunan Cash Flow

Ada empat langka dalam penyusunan cash flow, yaitu :

1. Menentukan minimum kas

2. Menyusun estimasi penerimaan dan pengeluaran

3. Menyusun perkiraan kebutuhan dana dari hutang yang 

    dibutuhkan untuk menutupi deficit kas dan membayar 

    kembali pinjaman dari pihak ketiga.

4. Menyusun kembali keseluruhan penerimaan dan pengeluaran 

    setelah adanya transaksi financial dan budget kas yang final.

Perhitungan Cash Flow

Cash-in, umumnya berasal dari penjualan produk atau manfaat terukur (benefit).

Cash-out, merupakan kumulatif dari biaya-biaya (cost) yang  dikeluarkan.

Cash flow yang dibicarakan dalam ekonomi teknik adalah cash flow investasi yang bersifat estimasi / prediktif.

Komponen utama cash flow:

·   Initial cost (investasi);

·   Operational cost;

·   Maintenance cost;

·   Benefit / manfaat.

2. Contoh cash flow suatu usaha selama periode 30 hari, (dalam bentuk tabel cash flow dan diagram cash flow).

Suatu perusahaan elektronik merencanakan untuk menambahkan alat, guna efisiensi dalam produksi suatu rangkaian elektonik. Alat tersebut digunakan selama satu bulan dengan biaya pengadaan sebesar Rp. 30.000.000,- . dengan biaya perawatan pada lima hari pertama dan setiap sepuluh hari seterusnya sebesar Rp. 3.000.000,- . Keuntungan yang didapat setiap sepuluh hari sebesar Rp. 35.000.000,- . Berapakah keuntungan total selama alat tersebut digunakan?

Tabel Cash Flow 

Diagram Cash Flow

Dari tabel dan diagram dapat diperhitungkan total keuntungan selama memakai alat tersebut adalah :

[3 X 35.000.000] – [30.000.000 + (6 X 3.000.000)] = 57.000.000

Jadi keuntungan yang didapat sebesar Rp. 57.000.000,-