Fauzan Azima: Ekonomi Teknik Tugas 3

Nilai Ekivalensi

Sejumlah uang pada waktu tertentu dikatakan ekivalen dengan sejumlah uang yang lain pada waktu yang lain, bila nilai nominalnya berbeda, tetapi nilai efektifnya sama. Suatu rancangan teknis atau rencana investasi mengandung sejumlah transaksi, baik penerimaan maupun pengeluaran dalam berbagai bentuk, selama masa pakai atau masa operasi. Semua jenis transaksinya ini harus diekivalensikan dulu ke salah satu transaksi dasar. Umumnya diubah ke transaksi sama rata setiap tahun atau transaksi tunggal di awal jangka waktu analisa.

Dalam proses ekivalensi nilai ini digunakan MARR (Minimum Attractive Rate of Return) sebagai suku bunga analisa. Besarnya MARR ini tergantung dari: laju inflasi, suku bunga bank, peluang dan resiko usaha.

Istilah-istilah yang digunakan pada nilai ekivalensi diantaranya adalah:

Pv = Present Value (Nilai Sekarang)

Fv = Future Value (Nilai yang akan datang)

An = Anuity

I = Bunga (interest / suku bunga)

n = Tahun ke-

P0 = Pokok / jumlah uang yang dipinjam / dipinjamkan pada

periode waktu

SI = Simple interest dalam rupiah

Nilai Sekarang (Present Value)

Nilai sejumlah uang yang saat ini dapat dibungakan untuk memperoleh jumlah yang lebih besar di masa mendatang. Nilai saat ini dari jumlah uang di masa datang atau serangkaian pembayaran yang dinilai pada tingkat bunga yang ditentukan:

PV = FV / (1+i)n

Keterangan:

PV = Present Value (Nilai Sekarang)

FV = Future Value (Nilai yang akan datang)

i = Interest/suku bunga

n = Jangka waktu dana dibungakan

Contoh :

Dua tahun lagi Dika akan menerima uang sebanyak Rp 50.000,00. Berapakah nilai uang tersebut sekarang jika tingkat bunga adalah 12 % setahun?

Diketahui :

FV = 50.000,00

i = 0,12

n = 2

Ditanya : PV ?

Penyelesaian:

PV = FV / (1+i)n

PV = 50.000 / (1 + 0,12)(2)

PV = 50.000/2,24

PV = 22.321,43

Jadi, nilai sekarang uang milik Dika adalah Rp 22.321,43,00

Nilai yang Akan Datang (Future Value)

Future value yaitu nilai uang yang akan diterima dimasa yang akan datang dari sejumlah modal yang ditanamkan sekarang dengan tingkat discount rate (bunga) tertentu.

Nilai waktu yang akan datang dapat dirumuskan sebagai berikut :

FV = PV(1+i)n

Keterangan :

FV = Future Value (Nilai yang akan datang)

PV = Present Value (Nilai sekarang)

i = Interest/suku bunga

n = Jangka waktu dana dibungakan

Contoh :

Tuan Agus pada 1 Januari 2010 menanamkan modalnya sebesar Rp 100.000.000,00 dalam bentuk deposito di bank selama 1 tahun, dan bank bersedia memberi bunga 10% per tahun, maka pada 31 Desember 2010. Tuan Agus akan menerima uang miliknya yang terdiri dari modal pokok ditambah bunganya.

Diketahui :

PV = 100.000.000

i = 10% = 10/100 = 0,1

n = 1

Ditanya : FV ?

Penyelesaian:

FV = PV(1 + i)n

FV = 100.000.000 ( 1 + 0,10 )1

FV = 100.000.000 ( 1 + 0,1 )

FV = 100.000.000 (1,1)

FV = 110.000.000

Jadi, nilai yang akan datang uang milik Tuan Agus adalah Rp 110.000.000,00

Anuitas

Anuitas adalah suatu rangkaian penerimaan atau pembayaran tetap yang dilakukan secara berkala pada jangka waktu tertentu. Selain itu, anuitas juga diartikan sebagai kontrak di mana perusahaan asuransi memberikan pembayaran secara berkala sebagai imbalan premi yang telah Anda bayar. Contohnya adalah bunga yang diterima dari obligasi atau dividen tunai dari suatu saham preferen. Ada dua jenis anuitas, yaitu:

1) Anuitas biasa (ordinary) adalah anuitas yang pembayaran atau penerimaannya terjadi pada akhir periode.

2) Anuitas jatuh tempo (due) adalah anuitas yang pembayaran atau penerimaannya dilakukan di awal periode.

Contoh :

(Nilai sekarang dari anuitas biasa) - Perusahaan memiliki penerimaan sebesar 100.000 yang akan diterima setiap akhir tahun selama tiga tahun, perusahaan ingin mengetahui nilai sekarang dari tiga penerimaan tersebut yang didiskontokan pada 11%.

Diketahui :

A = 100.000

n = 3

i = 11% = 0,11

Ditanya : PVan ?

Penyelesaian:

PVan = A [ 1 – {1 / (1+i)ⁿ/ i } ]

PVan = 100.000 (1 – {1 / (1+0,11)^3 / 0,11) } ]

= 100.000 (2,443714715)

= Rp 244.371,4715,00

Nilai Masa Datang dan Nilai Sekarang

Faktor bunga nilai sekarang PVIF (r,n), yaitu persamaan untuk diskonto dalam mencari nilai sekarang merupakan kebalikan dari faktor bunga nilai masa depan FVIF (r,n) untuk kombinasi r dan n yang sama.

FV = Ko (1 + r) ^n

Keterangan :

FV = Future value ( Nilai mendatang)

Ko = arus kas awal

R = rate / tingkat bunga

^n = tahun ke-n (pangkat n)

Contoh :

Jika Disti menabung Rp 5.000.000,00 dengan bunga 15% maka setelah 1 tahun Disti akan mendapat?

Diketahui :

Ko = 5.000.000

r = 15% = 15/100 = 0,15

n = 1

Ditanya : FV ?

Penyelesaian :

FV = Ko (1 + r)^n

FV = 5.000.000 (1+0.15)^1

FV = 5.000.000 (1,15)

FV = 5.750.000

Jadi, nilai mendatang uang milik Disti adalah Rp 5.750.000,00

Bunga (Interest)

Bunga adalah uang yang dibayarkan atau dihasilkan dari penggunaan uang. Bunga (Interest terbagi menjadi dua yaitu :

1). Bunga Sederhana (Simple Interest)

Adalah bunga yang dibayarkan/dihasilkan hanya dari jumlah uang mula-mula atau pokok pinjaman yang dipinjamkan atau dipinjam.

SI = P0(i)(n)

2). Bunga Berbunga (Compound Interest)

Adalah bunga yg dibayarkan/dihasilkan dari bunga yg dihasilkan sebelumnya, sama seperti pokok yang dipinjam/dipinjamkan.

a. Nilai Majemuk (coumpaund value / ending amount) dari sejumlah uang merupakan penjumlahan dari uang pada permulaan periode. (Modal Pokok + Bunga pada periode tersebut). Atau menghitung jumlah akhir pada akhir periode dari sejumlah uang yang dimiliki sekarang.

FV0 = Pv(1+i)n atau FVn = Pv(FVIFi,n)

b. Nilai Sekarang (Present Value)

Menghitung nilai pada waktu sekarang jumlah uang yang baru akan dimiliki beberapa waktu kemudian

PV = FV / (1+i)n

c. Nilai Majemuk dari Annuity

Anuity adalah deretan pembayaran dengan jumlah uang yang sama selama sejumlah tahun tertentu.

d. Nilai Sekarang dari Annuity

Bunga Sederhana (Simple Interest)

Adalah bunga yang dibayarkan/dihasilkan hanya dari jumlah uang mula-mula atau pokok pinjaman yang dipinjamkan atau dipinjam.

SI = P0(i)(n)

Contoh:

Pak Deni menabung di Bank Mandiri sebesar Rp 10.000.000 selama 3 bulan dengan bunga 12% p.a. Hitunglah bunga tabungan yang diperoleh Pak Deni?

Diketahui :

P0 = Rp 10.000.000

i = 12%

n = 3/12 = 0.25

Ditanya : bunga tabungan ?

Penyelesaian :

Sl = P0 . i . n

= Rp 10.000.000 x 12% x 0,25

= Rp 300.000

Ekivalensi Nilai Sekarang

Rencana pemasangan pipa untuk menyalurkan air bersih. Biaya pemasangan Rp 8.000.000.000,00 dan harus diperbaharui setiap 70 tahun. i = 7 %. Berapa biaya kapitalisasi ?

Penyelesaian: